本文用于存放整理线性代数b1课程的笔记，并总结一些学习经验。
Basic Information | 基本信息
- Subject: Linear Algebra
- Textbooks: 线性代数与解析几何,2nd.陈发来
- Reference books:
- Introdution to Linear Algebra. Gillbert Strong
- 线性代数学习指导.李尚志
- 线性代数.李炯生
- Linear Algebra Done Right,3rd. Sheldon Axler
- Introdution to Linear Algebra. Gillbert Strong
- Score:
- 21F 2.7/75
- 22S 4/91
- 21F 2.7/75
Read Me | 概况说明
21Fall，工院大一秋季默认置课线性代数。
自认为认真学了一个学期，期中考偏重计算以及技巧，多刷题可稍攻破，卷面分74；期中之后内容偏重理解，期末考难度低而计算量稍大，考得不理想，卷面分不到60。最终总评75并不满意，将大学首个学期的绩点下拖了0.2，遂决定重修。
权衡几个学期的课程量，加上难忍相对低绩在成绩单中存在太久，决定直接在大一春季重修，用去一次FC机会。
22Spring，重修叠课提前修的电磁A。
反思上个学期的学习情况，认为自己课堂教材内容掌握尚可，于是决定平时看MIT的教材Introdution
to Linear
Algebra进行复习&加深理解，考前回顾上学期整理的错题、书本课后题即可。期中考简单，卷面分88；期末考普遍反映较难，但自己由于重修，对一些知识点的理解深入了一些，觉得没有比期中考难很多，卷面分85。最终总评91，个人已经满意。
于是整理了两个学期的笔记、作业题、例题错题、试题，总结了两个学期的学习经历，放在这篇博客里。
- Ch3～Ch8的分章节资料基本上是21Fall的课堂笔记、课后作业、课外补充题、例题证明错题的整理
- MIT教材自学笔记是22Spring不去上课自己看书时的知识框架构建，于自己而言是对已知内容的补充（事实证明对自己帮助很大）
- 考前复习包括了21F整理的思维导图（较为重要）、22S助教提供的其中复习题（不太重要）和期末内容的难点整理（非常重要）
- 最后是两个学期复习时所写的往年试题，22S的可能更具有参考价值，也可见自己两个学期的提升和进步
Notes & Materials & Exams | 笔记、整理与试题
Chapter3 线性方程组
课堂笔记_线性方程组
习题_课后习题三（也包含习题四～八，为22S所写）
Chapter4 矩阵与行列式
课堂笔记_矩阵
课堂笔记_行列式
课本例题
习题_例题与错题
习题_课后习题四与补充题
习题_补充题
其他_MIT行列式随记
其他_某位同学的逆矩阵求法分享
Chapter5～7 线性空间
课堂笔记_线性相关（由于Onenote同步失败暂缺）
课堂笔记_线性变换
课堂笔记_欧氏空间
习题_课本定理证明
习题_课本例题
习题_课后习题五（由于Onenote同步失败暂缺）
习题_补充题
Chapter8 二次型
课堂笔记_二次型
习题_课本定理证明
习题_课后习题八与补充题
22S MIT教材自学
笔记_向量与空间
笔记_线性变换
笔记_特征值与特征向量
笔记_正交
考前复习
21F_期中知识框架与证明
21F_期末知识框架与证明
22S_期中复习题
22S_课后习题六～八与重点证明题（比较重要）
21F 考前刷卷
期中_15～16春
期中_16～17春
期中_19～20秋
期中_20～21秋
期末_08～09秋
期末_10～11春
期末_12～13春
期末_16～17秋
期末_18～19秋
期末_19～20秋
期末_20～21秋
22S 考前刷卷
期中_12～13秋
期中_13～14秋
期中_14～15秋
期中_14～15春
期中_16～17春
期中_18～19春
期中_19～20秋
期末_18～19秋
期末_18～19春
期末_19～20秋
期末_19～20春
期末_20～21秋
Tips | 心得体会
个人认为线性代数是非常重要的一门基础数学学科，不管是其构建思维还是它定义的计算，都是后续学习中将会发挥重要作用的工具。
而妮可所教学的线性代数B1课程，除了繁琐的计算和各种奇迹淫巧，基本没有强调任何能体现线性代数思维和乐趣的部分，一成不变的“定理+证明”编排模式也乏味且欠实用。
因此个人认为，如果想要学好这门课程，完全不能指望学校教材+听课的学习方式。
以下是个人的方法和建议
- 找一本喜欢的国外教材（个人比较喜欢Introdution to Linear
Algebra，可以搭配网课；身边也有大佬喜欢Linear Algebra Done
Right或者Linear Algebra Done
Wrong），通过认真学习这些优秀教材构建自己对线性代数这门学科的认识与理解。
- 学习妮可所用课本内容，至于听课还是自学视自己情况而定，按时完成课堂作业。
- （上面两点的先后顺序没有太大影响。）
- 平时刷题可用李尚志的线性代数学习指导和李炯生的线性代数（可以自行跳过线代B1不作要求的部分，但能多学习积累一些东西应该更好）。
- 考前复习一定要过一遍课本例题和习题。
- 考前需要通过刷往年试题熟悉基本题型，做几张就会发现绝大部分试卷的题型安排都是固定的。
- 基础题靠课本例题和习题可以解决，较难的判断题证明题可能需要靠对重点知识的较深理解、证明思路技巧的积累来对付，熟悉课本定理的证明或许也有帮助。
- 学会适当获取其他班优秀助教的资料。